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01. 二進位

1. 活動一:

翻牌程式

(1) 首先觀察看看,畫面上的五張樸克牌上面的點數,有什麼規律嗎?

(2) 每一張牌都能任意被蓋上或是打開,嘗試透過這些動作,找出湊滿總數為6點、15點、21點…的方法。

(3) 畫面上的點數最多能有幾點?最少呢?

(4) 我們用「0」來表示一張牌被蓋上的狀態、用「1」來表示一張牌被打開的狀態。
那麼當畫面上總共有8個點數時,這些牌的0、1的排列順序是?

(5) 畫面上的撲克牌狀態是01001時,代表總共有幾個點數?

2. 活動二 - 數數兒:

(1) 在活動一的時候,我們已經學會如何透過畫面上的五張牌湊出我們想要的點數。這個活動要請你嘗試一邊翻牌、一邊數數兒,試著從0點一路數到31點。

(2) 翻牌時必須按照規則:必須一律從最右邊開始操作打開或蓋上的動作,右手邊撲克牌的操作結束後,才能操作下一張牌。(請看老師的示範)

(3) 成功數完數之後,觀察你的翻牌動作,是否也有什麼規律?

3. 活動三:

 (1) 當撲克牌的狀態是10101時,代表總共有多少個點?這個動作稱為「二進位 轉 十進位」

 (2) 當點數總和為15時,如何用0與1表示?這個動作稱為「十進位 轉 二進位」

 (3) 你的出生日期是幾號?試著用二進位數字表達。

 (4) 試著用二進位數字表達你的朋友的生日。

01-1. 更多關於二進位數字的知識

(1) 想一下,過去我們在學十進位數字時,當我們把一個0放到一個數字右邊,就等於把那個數子乘上10

9 → 90

30 → 300

(2) 在二進位數字的世界中,當我們把0放到一個二進位數字的右邊會發生什麼事呢?

1001 → 10010

(9)     (?)

(3) 之前我們使用的每一張卡片都可以代表電腦裡面的一個「位元」(英文稱。為bit)對於電腦來說,每一個數字、字母或是符號假設都給予一個十進位的編號,這個編號轉換成二進位後,如果用5張卡片表示,就說它們各佔了5個「位元」的空間。

看看你的鍵盤,數數看電腦總共有幾個字元(包含英文、數字及所有看得到的標點符號)要表示。算算看電腦總共需要幾個位元才能儲存所有的字元。

p.s. 現代的電腦都使用「美國資訊交換標準代碼」(American Standard Code for Information,又稱為ASCII碼)來表示每一個字元。但在一些不說英文的國家則必須使用更長的編碼才足以儲存會用到的所有字母。

(4) 一個位元能表達出來的東西,不是0就是1,只能儲存2種字元。若是將8個位元聚集在一起,就可以表達從0到255總共256種字元。通常我們把8個位元稱作一個「位元組」(byte)

(5) 電腦的速度取決於它一次可以處理幾個位元的訊息。舉例來說,一個32位元的電腦在一次操作中可以處理32個位元;但16位元的電腦則必須將32位元的數字分成兩個16位元,因此速度慢多了(但比較便宜)。

(6) 電腦儲存資料的單位與轉換(由小到大)
bit (位元)
byte (位元組) = 8 bits
KB (kilobyte) = 1024 bytes
MB (megabyte) = 1024 KB
GB (gigabyte) = 1024 MB
TB (terabyte) = 1024 GB

(7) 除了bit與byte之外,隨著電腦儲存資料的空間需求越來越大,也就跟著需要不同的儲存單位。就像是錢幣與紙鈔,不同的幣值適用的時機也不一樣。買一個價值100元的東西,除了直接給予一張100元的鈔票外,當然也能選擇給予100個一元,只是通常不會選擇攜帶這麼多的硬幣。對於電腦來說,平均一首mp3歌曲的大小可以用5MB來表示,改用5 x 1024 = 5120KB雖然意思相同,但是總會讓人覺得有點太過多餘且不實用。

01-2. 應用:傳送祕密訊息

阿貴老師被困在百貨公司的最上層了!聖誕節就快要到了,他想帶著他的禮物回家。他該怎麼辦?
阿貴老師試過大聲求救,但是附近根本沒有人。不過他可以看到對街有一些電腦工程師深夜裡還在工作。他該怎麼引起他們的注意呢?
阿貴老師看了一下他的四周,然後靈光一現:他可以用聖誕樹上面的燈傳送訊息給對街正在工作的女士!
他找到了所有的燈泡,然後插上電源,這樣他就可以關關這些燈泡。
他擬了一則簡單的二進位代碼,確定對街的女士可以懂他的意思。你能幫助他嗎?

【任務:請解出阿貴試圖告訴對面女士的訊息】

(1) 先從以下的二進位燈泡訊息,得到對應的英文句子。(註:全黑代表空格)

(2) 開啟google翻譯 https://translate.google.com.tw/
先確認左邊語言選擇的是「英文」、右邊語言則選擇「中文(繁體)」
輸入剛剛得到的句子,看看中文的意思是什麼?

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